Hilfe zum Nachvollziehen der Simulation während des Vortrags:
Zielgeführte Simulation zum Auffinden von Koppelpunkten
für das Antreiben von totalschwingfähigen Gelenkgetrieben
gehalten am 19.9.2002 auf der VDI-Getriebetagung 2002 in
Dresden
Der Vortragsbegleittext erschien im VDI-Bericht Band 1707:
Kurvengetriebe, Koppelgetriebe, gesteuerte Antriebe,
VDI-Verlag Düsseldorf 2002, ISBN 3-18-091707-5, Seite 145-164
0 Einführung
zum Thema
1 Felder
mit Koppelpunkten finden, deren Bahnen keine Selbstschnittpunkte aufweisen
1.1 Feldeinteilgung einer
Doppelinnenschwinge mit Hilfe der Gangpolkurve
1.2 Koppelfeste Schwingwinkel-Begrenzungsgeraden
2 Erkennen,
ob keine selbstschnittpunktfreien Koppelpunktbahnen bei Doppelinnenschwingen
vorhanden sind
3 allgemein
gültige Feldeinteilung der Koppelebene mit Hilfe der Gang- und der
übergangskurve erläutert anhand einer Doppelaußenschwingen
4 Programmtechnisch
ermöglichen, daß auch bei Variation der Zweischlagabmessungen das entstanden
6-gliedrige Getriebe immer eine ganze Periode durchlaufen kann.
5 Erkennen,
ob Zweischlag Umlaufsinn zu keiner Zeit ändert
Folgende Randbedingungsoll gelten:
Das Getriebe soll immer eine volle Periode durchlaufen
Der Vortrag weist folgenden Schwerpunkt auf:
Einteilung einer Koppelebene in Felder,
deren Punkte Koppelkurven mit der gleichen Anzahl an Selbstschnittpunkten3erzeugen
Beispiel vdi-0-1.dcv (Menü „Datei“, „Lesen: Getriebeparameter“)
Totalschwingfähige Doppelinnenschwinge mit Koppelpunkt, der eine Bahn mit einem Selbstschnittpunkt durchfährt.
L1=200, L2=110, L3=115, L4=365
Getriebe starten (Pistolen-Symbol in Symbol-Leiste antippen)
Beispiel vdi-0-2.dcv (Menü „Datei", „Lesen: Getriebeparameter")
Totalschwingfähige Doppelinnenschwinge mit Koppelpunkt, der eine Bahn mit ohne Selbstschnittpunkt durchfährt.
Angelenkt ist ein Zweischlag, der auch alsAntrieb genutzt werden kann.
L1=200, L2=110, L3=115, L4=365, X2=50, Y2=120, L5=100, L6=90, X0=250,Y0=-80
Die hier verwendete Einteilung der Koppelebene in Felder
läßt sich allerdings nicht nur auf diesen Getriebetyp, sondern auf alle Ebene
Getriebe anwenden.
Beispiel v1-1.dcv Doppelinnenschwinge ohne Gangpolkurve
L1=200, L2=115, L3=115, L4=365, X2=50, Y2=120, L5=100, L6=90, X0=250,Y0=-80
Bei den gegebenen Abmessungen kann man mit einem Simulationsprogramm sehr schnell
Koppelkurven ohne Selbstschnittpunkte ermitteln.
Koppelpunkt variieren mit Hilfe der Maus: Mit Koppelpunkt an der Maus einmal um das Getriebe herum fahren
Das Beispiel wurde gewählt, da auch die Gangpolkurve sehr
einfach zu erfassen ist.
-
Gangpolkurve einblenden (Menü "Grafik", "Gangpolkurve zeigen")
-
Getriebe laufen lassen mit Hilfe des Pistolen-Symbols (Gangpolkurve gehört zur Koppel)
Betrachten Sie nun die Feldeinteilung der Koppelebene durch die Gangpolkurve
bei Doppelinnenschwingen (gilt nur für diesen Getriebetyp)
Beispiel vdi-1-2.dcv
- Punkte im „Feld oben/mitte “ erzeugen nur Bahnen ohne
Selbstschchnittpunkte und jedesmal, wenn der Koppelpunkt auf einer anderen
Seite der Gangpolkurve zu liegen kommt, ändert sich die Anzahl der
Selbstschnittpunkte um 1
Was passiert, wenn das Getriebe variiert wird? Die
Gangpolkurve verändert ihren qualitativen Verlauf und es entstehen andere
Felder.
- Beim Vergrößern der Länge L2 mit Hilfe des Knopfes
">" neben dem Wert der Länge L2 entstehen andere
Gangpolkurven-Typen mit neuen Gangpolkurvenfeldern. Bei folgenden Werten von L2
ist der jeweilige Gangpolkurventyp gut zu erkennen und die Koppelkurven von
Punkten der neu entstandenen Felder gut auf die Anzahl an Selbstschnittpunkten
zu untersuchen:
- L2=(115),
- L2=180,
- L2=195,
- L2=215,
- L2=226.8,
- L2=270
Das Feld mit Punkten, die Bahnen ohne
Selbstschnittpunkte erzeugen, wird immer kleiner, bis es verschwindet.
Gibt es Hinweise,
ob Felder Punkte mit Bahnen ohne Selbstschnittpunkte aufweisen?
Oder anders gefragt: kann eventuell auf die
Berechnung der Gangpolkurve verzichtet werden?
Beispiel: v1-3.dcv:
Doppelinnenschwinge mit eingeblendeten koppelfesten
Schwingwinkelbegrenzungsgeraden
(Menü "Grafik" "Koppelfeste
Schwingwinkel-Begrenzungsgeraden zeigen" und "Feld der
Schwingwinkel-Begrenzungsgeraden einfärben)
L1=200, L2=120, L3=115, L4=365
Was sind koppelfeste Schwingwinkelbegrenzungsgeraden? Sie
teilen die Koppel ein in Bereiche, die von einer Schwinge überstrichen werden,
und in andere Bereiche, die nicht von der Schwinge überstrichen werden.
Wir betrachten uns also als Teil der Koppel und
beobachten die Antriebsschwinge:
- Getriebe laufen lassen (Pistolensymbol in der Symbol-Leiste)
Wenn der Schwingwinkel der Schwinge gegenüber der Koppel
kleiner als 180 Grad ist, entstehen 4 Segmente:
- Liegen
Teile von Feldern, die durch die Gangpolkurve erzeugt wurden, über einem
Segment, daß nicht von der Schwinge überstrichen wird, so erzeugen Punkte
dieses Feldes Bahnen ohne Selbstschnittpunkte.
Beispiel: v1-3.dcv:
Doppelinnenschwinge mit 2 weiteren koppelfesten Schwingwinkelbegrenzungsgeraden
an der Abtriebsschwinge
L1=200, L2=110, L3=115, L4=365
Diese Unterstützung gibt es nur für Getriebe, deren
Schwingen gegenüber der Koppel einen Winkel kleiner als 180° überstreicht.
Es ist zwischendurch der Fall aufgetreten, daß kein Koppelpunkt
einer Doppelinnenschwinge eine Bahn ohne Selbstschnittpunkt erzeugte.
- Gibt es eine Möglichkeit, dies zu erkennen? Ja es gibt sie!
Zum Beispiel durch Auswerten der Ungleichungen (1) und (2).
Das "<="-Zeichen der Ungleichung (2) im
Begleittext zu meinem Vortrag während der Getriebetagung ist allerdings falsch.
Es muß durch ein ">="-Zeichen ersetzt werden. Das Ergebnis der
Auswertung der beiden Ungleichungen sehen Sie jeweils links unten hinter der Abkürzung "mAKS".
Beipiel vdi-2.1.gcv: Doppelinnenschwinge mit
Koppelpunkten, die ausschließlich Bahnen mit Selbstschnittpunkten erzeugen.
(Gangpolkurve einblenden)
L1=200, L2=245, L3=115, L4=365
Die oben genannten Ungleichungen bilden folgendes getriebetechnisches Wissen
nach:
Thaleskreis über dem Gestell einblenden, Thaleskreis antippen
- Wenn
ein Koppelgelenk auf dem Thaleskreis über dem Gestell zu liegen kommen
kann und
- wenn
gleichzeitig das andere Koppelgelenk außerhalb des Thaleskreises zu liegen
kommt,
dann erzeugt das Getriebe keine Koppelkurven ohne
Selbstschnittpunkte.
Gliedlänge L2 variieren
- L1=200, L2=215, L3=115, L4=365
(das Koppelgelenk der Abtriebsschwinge liegt innerhalb des Thaleskreises, d. h. es
gibt ein Feld, dessen Punkte Bahnen ohne Selbstschnittpunkten durchlaufen)
- L1=200, L2=175, L3=115, L4=365
(kein
koppelfestes Schwingengelenk kann auf dem Thaleskreis zu liegen kommen - d. h.
auch hier gibt es ein Feld, dessen Punkte Bahnen ohne Selbstschnittpunkten
durchlaufen)
Beispiel vdi-3-1.dcv: symmetrische Doppelaußenschwinge mit Ganpolkurve und übergangskurve
L2=100, L1=170, L3=100, L4=50
Wenn Sie die übergangskurve selbst erzeugen wollen, So
müssen Sie folgendermaßen vorgehen:
- Menü "übergangskurve""Ubergangskurve ermitteln"
Phi1= 308°, Lage von Gelenk B(Phi1)=+1, Phi2= -134, Lage von Gelenk B(Phi2)= -1
im Hauptfester eingeben, "OK"
im Window "Selbstberührungskurve" drücken. Der grün umrandete
Gelenkpunkt des nun dargestellten Getriebes erzeugt die übergangskurve.
Voraussetzung: Das weiße und das schwarze Glied mit dem gemeinsamen grün
umrandetetn Gelenkpunkt sind nahezu in Deck- oder Strecklage.
- Menü "Grafik", "übergangskurve Spiegeln"
- Phi1= 253°, Lage von Gelenk B(Phi1)= -1, Phi2= 59, Lage von Gelenk B(Phi2)= -1
Menü "übergangskurve""Ubergangskurve ermitteln"
- Menü "Grafik", "übergangskurve Spiegeln"
- Phi1= 42°, Lage von Gelenk B(Phi1)= -1, Phi2= -41, Lage von Gelenk B(Phi2)= +1
Menü "übergangskurve""Ubergangskurve ermitteln"
es entsteht ein sehr kurzer Bereich der übergangskurve
- Menü "Grafik", "übergangskurve Spiegeln"
-
Phi1= 318°, Lage von Gelenk B(Phi1)= -1, Phi2= -136, Lage von Gelenk B(Phi2)= -1
Menü "übergangskurve""Ubergangskurve ermitteln"
im Window "Selbstberührungskurve" muß diesmal "Drehrichtung für
Phi1" auf -1 gesetzt werden. Es entsteht ein Teil der übergangskurven, der
fast der Gangpolkurve folgt.
- Menü "Grafik", "übergangskurve Spiegeln"
Vor dem Anbringen eines Zweischlages erzeugen wir erst
einmal eine Koppelkurve ohne Selbstschnittpunkt
Beispiel vdi-4-1.dcv Doppelinnenschwinge mit Zweischlag, Gestellgelenk
außerhalb des Zweischlag ohne Grenzkreise
(Menü "View; ", "Zweischlag-Grenzkreise um gestellfestes Zweischlag-Gelenk zeigen"
aus! )
L1=200, L2=150, L3=115, L4=365
- gestellfestes Zweischlag-Gelenk ins innere der Koppelkurve verschieben
Das sah sehr einfach aus. Gehen wir noch einmal in die
Ausgangslage zurück und blenden zusätzliche Informationen ein.
Beispiel: vdi-4-2.dcv Doppelinnenschwinge mit Zweischlag, Gestellgelenk
außerhalb des Zweischlag mit Grenzkreisen
(Menü "Grafik""Zweischlag-Grenzkreise um gestellfestes Zweischlag-Gelenk zeigen"
an !)
L1=200, L2=150, L3=115, L4=365
Die Grenzkreise verdeutliches folgendes optisch:
- äußerer
Kreis: Summe aus beiden Gliedlängen des Zweischlags: Koppelgelenk kann
diesen Kreis nicht verlassen
- Innerer
Kreis: Differenz: aus beiden Gliedlängen des Zweischlags: Koppelgelenk
kann diesen Kreis ebenfalls nicht verlassen.
- Die
Koppelkurve muß also immer vollständig in dem eingefärbten Feld zwischen
beiden Kreisen liegen.
noch einmal gestellfeste Gelenk des Zweischlags von außen
nach innen bringen
- Stößt die Koppelkurve an den inneren Kreis, wird
automatisch das kürzere Glied verlängert, bis beide gleich groß sind und der
innere Kreis verschwindet.
Beispiel vdi-4-3.dcv Doppelinnenschwinge mit Zweischlag, Gestellgelenk
außerhalb des Zweischlag mit Grenzkreisen
L1=200, L2=150, L3=115, L4=365
- Stößt die Koppelkurve an den äußeren Kreis, werden
beide Zweischlag-Gliedlängen gleichzeitig um den gleichen Betrag vergrößert, so
daß die Differenz der Gliedlängen gleich und der innere Kreis unverändert
bleibt
Hierzu blenden wir das lokale orthogonal Hodogramm der
gedrehten Geschwindigkeit ein:
(Menü "Grafik", "Hodogramm der Geschw. des mittleren Zweischlag-Gelenks zeigen"
an !)
Beispiel: vdi-5-1.dcv: Doppelinnenschwinge, mit Hodogramm
L1=200, L2=150, L3=115, L4=365 x2=50, y2=150, L5=200, L6=200, x0=225, y0=250
Hodogramm mit Schnittpunken zwischen Verbindungslinie der Vektorspitzen und Bahn des betrachteten Gelenkpunktes
ungeeignet, da hierdurch auf Pilgerschritt hingewiesen wird.
Variation der y-Koordinate des gestellfesten: Drehgelenks des Zweischlags bringt Abhilfe.
- y0 variieren, so daß y0 = 150 wird.
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