Volker Jäkel

Hilfe zum Nachvollziehen der Simulation während des Vortrags:

Zielgeführte Simulation zum Auffinden von Koppelpunkten für das Antreiben von totalschwingfähigen Gelenkgetrieben

gehalten am 19.9.2002 auf der VDI-Getriebetagung 2002 in Dresden

Der Vortragsbegleittext erschien im VDI-Bericht Band 1707:
Kurvengetriebe, Koppelgetriebe, gesteuerte Antriebe,
VDI-Verlag Düsseldorf 2002, ISBN 3-18-091707-5, Seite 145-164

0 Einführung zum Thema

1 Felder mit Koppelpunkten finden, deren Bahnen keine Selbstschnittpunkte aufweisen

    1.1 Feldeinteilgung einer Doppelinnenschwinge mit Hilfe der Gangpolkurve

    1.2 Koppelfeste Schwingwinkel-Begrenzungsgeraden

2 Erkennen, ob keine selbstschnittpunktfreien Koppelpunktbahnen bei Doppelinnenschwingen vorhanden sind

3 allgemein gültige Feldeinteilung der Koppelebene mit Hilfe der Gang- und der Übergangskurve erläutert anhand einer Doppelaußenschwingen

4 Programmtechnisch ermöglichen, daß auch bei Variation der Zweischlagabmessungen das entstanden 6-gliedrige Getriebe immer eine ganze Periode durchlaufen kann.

5 Erkennen, ob Zweischlag Umlaufsinn zu keiner Zeit ändert

0 Zielgeführte Simulation zum Auffinden von Koppelpunkten für das Antreiben von totalschwingfähigen Gelenkgetrieben.

Folgende Randbedingungsoll gelten:
Das Getriebe soll immer eine volle Periode durchlaufen

Der Vortrag weist folgenden Schwerpunkt auf:
Einteilung einer Koppelebene in Felder, deren Punkte Koppelkurven mit der gleichen Anzahl an Selbstschnittpunkten3erzeugen

Beispiel vdi-0-1.dcv (Menü „Datei“, „Lesen: Getriebeparameter“)
Totalschwingfähige Doppelinnenschwinge mit Koppelpunkt, der eine Bahn mit einem Selbstschnittpunkt durchfährt.
L1=200, L2=110, L3=115, L4=365

Getriebe starten (Pistolen-Symbol in Symbol-Leiste antippen)

Beispiel vdi-0-2.dcv (Menü „Datei", „Lesen: Getriebeparameter")
Totalschwingfähige Doppelinnenschwinge mit Koppelpunkt, der eine Bahn mit ohne Selbstschnittpunkt durchfährt.
Angelenkt ist ein Zweischlag, der auch alsAntrieb genutzt werden kann.
L1=200, L2=110, L3=115, L4=365, X2=50, Y2=120, L5=100, L6=90, X0=250,Y0=-80

Die hier verwendete Einteilung der Koppelebene in Felder läßt sich allerdings nicht nur auf diesen Getriebetyp, sondern auf alle Ebene Getriebe anwenden.

1 Felder mit Koppelpunkten finden, deren Bahnen keine Selbstschnittpunkte aufweisen

1.1 Feldeinteilgung einer Doppelinnenschwinge mit Hilfe der Gangpolkurve

Beispiel v1-1.dcv Doppelinnenschwinge ohne Gangpolkurve
L1=200, L2=115, L3=115, L4=365, X2=50, Y2=120, L5=100, L6=90, X0=250,Y0=-80

Bei den gegebenen Abmessungen kann man mit einem Simulationsprogramm sehr schnell Koppelkurven ohne Selbstschnittpunkte ermitteln.

Koppelpunkt variieren mit Hilfe der Maus: Mit Koppelpunkt an der Maus einmal um das Getriebe herum fahren

Das Beispiel wurde gewählt, da auch die Gangpolkurve sehr einfach zu erfassen ist.

Betrachten Sie nun die Feldeinteilung der Koppelebene durch die Gangpolkurve bei Doppelinnenschwingen (gilt nur für diesen Getriebetyp)

Beispiel vdi-1-2.dcv

Was passiert, wenn das Getriebe variiert wird? Die Gangpolkurve verändert ihren qualitativen Verlauf und es entstehen andere Felder.

Das Feld mit Punkten, die Bahnen ohne Selbstschnittpunkte erzeugen, wird immer kleiner, bis es verschwindet.

1.2 Koppelfeste Schwingwinkel-Begrenzungsgeraden

Gibt es Hinweise, ob Felder Punkte mit Bahnen ohne Selbstschnittpunkte aufweisen?

Oder anders gefragt: kann eventuell auf die Berechnung der Gangpolkurve verzichtet werden?

Beispiel: v1-3.dcv: Doppelinnenschwinge mit eingeblendeten koppelfesten Schwingwinkelbegrenzungsgeraden
(Menü "Grafik" "Koppelfeste Schwingwinkel-Begrenzungsgeraden zeigen" und "Feld der Schwingwinkel-Begrenzungsgeraden einfärben)
L1=200, L2=120, L3=115, L4=365

Was sind koppelfeste Schwingwinkelbegrenzungsgeraden? Sie teilen die Koppel ein in Bereiche, die von einer Schwinge überstrichen werden, und in andere Bereiche, die nicht von der Schwinge überstrichen werden.

Wir betrachten uns also als Teil der Koppel und beobachten die Antriebsschwinge:

Wenn der Schwingwinkel der Schwinge gegenüber der Koppel kleiner als 180 Grad ist, entstehen 4 Segmente:

Beispiel: v1-3.dcv: Doppelinnenschwinge mit 2 weiteren koppelfesten Schwingwinkelbegrenzungsgeraden an der Abtriebsschwinge
L1=200, L2=110, L3=115, L4=365

Diese Unterstützung gibt es nur für Getriebe, deren Schwingen gegenüber der Koppel einen Winkel kleiner als 180° überstreicht.

2 Erkennen, ob keine selbstschnittpunktfreien Koppelpunktbahnen bei Doppelinnenschwingen vorhanden sind

Es ist zwischendurch der Fall aufgetreten, daß kein Koppelpunkt einer Doppelinnenschwinge eine Bahn ohne Selbstschnittpunkt erzeugte.

Zum Beispiel durch Auswerten der Ungleichungen (1) und (2).
Das "<="-Zeichen der Ungleichung (2) im Begleittext zu meinem Vortrag während der Getriebetagung ist allerdings falsch. Es muß durch ein ">="-Zeichen ersetzt werden. Das Ergebnis der Auswertung der beiden Ungleichungen sehen Sie jeweils links unten hinter der Abkürzung "mAKS".

Beipiel vdi-2.1.gcv: Doppelinnenschwinge mit Koppelpunkten, die ausschließlich Bahnen mit Selbstschnittpunkten erzeugen.
(Gangpolkurve einblenden)
L1=200, L2=245, L3=115, L4=365

Die oben genannten Ungleichungen bilden folgendes getriebetechnisches Wissen nach:

    Thaleskreis über dem Gestell einblenden, Thaleskreis antippen dann erzeugt das Getriebe keine Koppelkurven ohne Selbstschnittpunkte.

Gliedlänge L2 variieren

3 allgemein gültige Feldeinteilung der Koppelebene mit Hilfe der Gang- und der Übergangskurve erläutert anhand einer Doppelaußenschwingen

Beispiel vdi-3-1.dcv: symmetrische Doppelaußenschwinge mit Ganpolkurve und Übergangskurve
L2=100, L1=170, L3=100, L4=50

Wenn Sie die Übergangskurve selbst erzeugen wollen, So müssen Sie folgendermaßen vorgehen:

Programmtechnisch ermöglichen, daß auch bei Variation der Zweischlagabmessungen das entstanden 6-gliedrige Getriebe immer eine ganze Periode durchlaufen kann.

Vor dem Anbringen eines Zweischlages erzeugen wir erst einmal eine Koppelkurve ohne Selbstschnittpunkt

Beispiel vdi-4-1.dcv Doppelinnenschwinge mit Zweischlag, Gestellgelenk außerhalb des Zweischlag ohne Grenzkreise
(Menü "View; ", "Zweischlag-Grenzkreise um gestellfestes Zweischlag-Gelenk zeigen" aus! )
L1=200, L2=150, L3=115, L4=365

Das sah sehr einfach aus. Gehen wir noch einmal in die Ausgangslage zurück und blenden zusätzliche Informationen ein.

Beispiel: vdi-4-2.dcv Doppelinnenschwinge mit Zweischlag, Gestellgelenk außerhalb des Zweischlag mit Grenzkreisen
(Menü "Grafik""Zweischlag-Grenzkreise um gestellfestes Zweischlag-Gelenk zeigen" an !)
L1=200, L2=150, L3=115, L4=365

Die Grenzkreise verdeutliches folgendes optisch:

noch einmal gestellfeste Gelenk des Zweischlags von außen nach innen bringen

Beispiel vdi-4-3.dcv Doppelinnenschwinge mit Zweischlag, Gestellgelenk außerhalb des Zweischlag mit Grenzkreisen
L1=200, L2=150, L3=115, L4=365

Erkennen, ob Zweischlag Umlaufsinn zu keiner Zeit ändert

Hierzu blenden wir das lokale orthogonal Hodogramm der gedrehten Geschwindigkeit ein:
(Menü "Grafik", "Hodogramm der Geschw. des mittleren Zweischlag-Gelenks zeigen" an !)

Beispiel: vdi-5-1.dcv: Doppelinnenschwinge, mit Hodogramm
L1=200, L2=150, L3=115, L4=365 x2=50, y2=150, L5=200, L6=200, x0=225, y0=250

Hodogramm mit Schnittpunken zwischen Verbindungslinie der Vektorspitzen und Bahn des betrachteten Gelenkpunktes ungeeignet, da hierdurch auf Pilgerschritt hingewiesen wird.
Variation der y-Koordinate des gestellfesten: Drehgelenks des Zweischlags bringt Abhilfe.

 

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© Volker Jäkel, 22.2.2007

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